---

Текст:

Итак, я продолжу говорить про объект, Инь-Ян. Пабло сказал про правила построения графа, Лупе про элементарные пуансоны, Оля про языки, в которые можно поместить эти пуансоны, закрыв их.
Таким образом, у нас есть первое элементарное различие — два типа края B(0) и B(1):

Это различие появилось благодаря двум способам закрыть граф на плоскости.
Второе различие появляется вместе с переводом и переносом, как двумя способами переходить между языками – языком Субъекта и языком Другого:

Но откуда оно появляется, это второго типа различие? Какова его природа?

1. Рождение закрывателей
Письменность Инь-Ян происходит из переходов между интренсек и экстренсек. Для топологии это существенное различие, благодаря которому мы можем рассматривать объект либо сам по себе, либо расположенным в пространстве. К примеру, любой узел в интренсек – это обычное кольцо, перемещаясь по которому муравей придёт в исходную точку, и только в пространстве, то есть, в экстренсек, у этого узла появятся перекрёстки, и он станет, собственно, узлом. Психоаналитики заимствуют это различие. Например, с помощью этого различия мы привыкли говорить о нарциссизме как о собственном теле, рассматриваемом как само по себе или в пространстве. Также оно позволяет описывать законы письменности, которой мы пользуемся.
Скажем об этом различии с помощью переходов между плоскостью и сферой.
Для начала рассмотрим наш закрыватель. Мы сказали, что его значение всегда одно и то же – лямда, то есть, это чёрный диск. Зная законы построения графов, мы можем построить граф этого объекта. Поскольку черная зона находится внутри белой, ставим одну черную, две белых точки и соединяем их рёбрами. Чтобы получить полный граф, нам необходимо, как минимум, четыре точки. Добавим вторую чёрную точку, сделав разрез посередине… как бы растянем наше ребро в разные стороны…

Теперь попробуем проделать ту же операцию на сфере. Возьмём наш чёрный диск и погрузим его на сферу. Расширим этот чёрный диск так, чтобы белое пространство вокруг него, наоборот, стянулось в диск:

Таким образом, получим две презентации одного и того же диска:

С одной стороны, мы видим, что черный находится внутри белого. С другой, тот же самый объект, черный диск, может оказаться снаружи, а белый внутри. Различие внутри-снаружи не чувствительно к такому преобразованию диска на сфере. Диск один и тот же, однако, графы у этих двух презентаций разные: ведь чёрное внутри белого дает две белых точки, а белое внутри чёрного — две чёрных. Изобразим это следующим образом:

Перенесём этот результат на плоскость.
О том, как построить полный граф из двух белых и одной чёрной точки мы уже сказали, теперь скажем о втором случае.
У нас есть граф следующего вида:

Чтобы сделать его полным, удвоим белую точку, осуществив разрез:

Далее так же, как и в прошлом случае, будем раздвигать его — пока не получим то, что мы стали называть закрывателем Другого:

На этом я завершаю первую часть моего доклада и перехожу ко второй. Скажем уже не о самих пуансонах, а об одной из операций с ними, а именно, об отрицании, для которого нам также будет важно осуществлять этот переход – из интренсек в экстренсек.

2. Интренсек и экстренсек отрицание
Первое отрицание мы так и назовем — интренсек отрицание, или классическое отрицание. Применение такого отрицания меняет край пуансона и инвертирует цвета внутри него.

В общем виде формула обычного интренсек-отрицания будет иметь следующий вид:

Теперь покажем алгоритм, следуя которому можно осуществить экстренсек отрицание пуансона.

Алгоритм:
1) Рассмотрим пуансон. Для примера, тот же самый:

2) Закроем его. Например, с помощью закрывателя $:

3) Получим его значение:

4) Погрузим полученные диски на сферу:

5) Применим классическое отрицание, инвертируя цвета в интренсек:

6) Чтобы перейти от сферы к плоскости, необходимо выколоть точку в любой белой зоне. Например, в белой зоне с чёрным диском внутри. Край этой зоны становится краем нашей плоскости:

7) Закроем полученную конфигурацию с помощью закрывателя $ — например (1), с краем B(0):

8) В классическом виде получаем следующий пуансон:

Алгоритм завершен. Мы получили экстренсек отрицание исходного пуансона.
На примере проведенной трансформации мы можем записать эту ситуацию экстренсек-отрицания следующим образом:

или в общем виде:

3. Заключение
Итак, мы показали, что обычное различие внутри/снаружи не позволяет осуществить нашу письменность, подобно тому, как узел не может существовать на плоскости. Мы показали, что для переходов между языком Субъекта и языком Другого нам необходимо научиться переходить из интренсек в экстренсек. В этой части мы оперировали геометрическими объектами. Далее Саша Абрамов покажет как можно осуществить эту письменность алгебраически.

ПРИМЕЧАНИЯ
[1] В данном примере изначально был выбран язык субъекта (см.пункт 2 алгоритма), так что в нём мы и остаемся до завершения операции отрицания.